19 сентября, 2018, BIS Journal №3(30)/2018

Периодизация криптографической деятельности в России


Ларин Дмитрий

Доцент кафедры интеллектуальных технологий и систем, кандидат технических наук (МГТУ МИРЭА)

Часть 2. Древнерусские шифры

Продолжаем рассказ о первом периоде (IX век – 1549 год) отечественной истории криптографии. Эта статья посвящена системам шифрования, применявшимся в XIV-XIV веках.

ЛИТОРЕЯ – ЦАРИЦА ШИФРОВ

Основной русской системой шифрования стал шифр простой замены, называвшийся «литорея». Существовало две разновидности этого шифра: «простая литорея» и «мудрая». «Простая литорея» предполагает замену большинства согласных букв кириллицы на другие, взятые из того же алфавита, причем замену производят по определенному правилу. Гласные буквы и некоторые согласные (Й, Ь, Ъ) остаются без изменений. Самым простым и распространенным был следующий ключ. Выписывали в строку подряд все согласные в количестве 10 букв. Под этой строкой составляли вторую из последующих 10 согласных, но их записывали в обратном порядке, то есть справа налево:

Б В Г Д Ж З К Л М Н

Щ Ш Ч Ц Х Ф Т С Р П

Замена производилась следующим образом: буква из верхней строки заменялась на соответствующую ей букву из нижней строки, и наоборот. Расшифрование осуществлялось таким же образом.

Для примера воспользуемся фрагментом Ермолинской летописи, датируемой 1463 годом, в нем рассказывается о некоем жестоком княжеском слуге: «А прочих его чудес великое множество, невозможно ни описать, ни исчесть — потому что он во плоти есть ЦЬЯШОС (выделено авт.)». Расшифровывая последнее слово по вышеприведенному ключу получаем: ДЬЯВОЛ. Летописец, очевидно, монах, зашифровал это слово, чтобы не поминать нечистого всуе. Замена только согласных букв, осуществлялась для упрощения использования шифра. Вообще согласные в русском языке несут больше информации, чем гласные. Приведем пример. Возьмем некоторое слово и выпишем только гласные, пропущенные согласные обозначим точками:

. А . Я . . А

Понять что здесь написано весьма затруднительно, а теперь сделаем наоборот (оставим только согласные):

П . М . ТК . – очевидно, что это ПАМЯТКА или ПОМЕТКА.

Самый древний документ, содержащий зашифрованный простой литореей фрагмент, известный на сегодня, датируется 1229 годом. Наиболее широкое распространение этот шифр приобрел в XIV-XV веках, хотя продолжали использовать его еще и в XVIII веке. Существовали усложнения «простой литореи», когда буквы верхней и нижней строк располагались в случайном порядке.

В «мудрой литорее» замене подлежали все буквы алфавита и гласные и согласные. Таким образом, эта система представляла собой классический шифр простой замены [Бабаш, 2002], [Соболева, 2002].

НЕМНОГО АРИФМЕТИКИ

Также на Руси были распространены цифровые или счетные системы шифрования. Еще их называли «фиоть» или «хвиоть». Цифры в древней Руси записывались с помощью букв кириллицы и греческого алфавита (рис. 1). Чтобы указать, что буква означает цифру или число, а не звук над ней ставили особый знак ~, который назывался «титло». 

Рис. 1 Буквенные обозначения цифр и чисел [Бабаш, 2002, с. 202].

Система основана на использовании определенных букв кириллицы, имеющих известное цифровое значение. Такие буквы-цифры для тайнописи раскладывали на слагаемые, обычно «раздваивая», в результате чего вместо одной буквы-цифры записывали две. Например, буква «Д» имела известное значение «4», а после «раздвоения» записывалась двумя буквами, из которых каждая была равна точно половине преобразуемой буквы, например, писали рядом две буквы «ВВ», каждая из которых означала «2» (т.е. 2+2). Так поступали при зашифровке четных букв-цифр.

Для нечетных применяли пары приближенных половинок. Например, вместо буквы «Е» (5) писали «ГВ» (т.е. 3+2). При этом буквы, не имеющие числового значения, не шифровались. В последствии числовое значение буквы стали разбивать на произвольные слагаемые, причем не на два, а на большее количество. Например, буква S=6, помимо традиционного ГГ, могла представляться как АЕ (1+5), АВГ (1+2+3) и т.д. В результате получается простейшая система многозначной замены. При этом очевидно, что чем больше числовое значение буквы, тем большим количеством вариантов она может быть представлена в шифрованном тексте [Бабаш, 2002, с. 204].

С помощью такого шифра увековечил свое имя в 1307 году писец Домид, приписав к написанной в Пскове книге «Апостол» шифрованный текст (для удобства «титло» над буквами-цифрами опущено, а незашифрованное начало фразы переведено на современный русский язык): «а писал ВВ.МЛ.КК.ДД.ВВ.Ъ. …...рекше: двдъ, органъ, мысль, истина...»  (последнее слово из-за порчи листа рукописи не читается) [Соболева, 2002, с 37].

Ко второй части этой записи мы вернемся чуть позже, а пока расшифруем первую:

ВВ=2+2=4=Д, МЛ=40+30=70=О, КК=20+20=М, ДД=4+4=8=И, ВВ=2+2=4=Д,

таким образом мы получаем имя писца Апостола 1307 года: ДОМИДЪ. [Симонов, 1977], [Соболева, 2002].

Другим вариантом цифровой тайнописи являлся так называемый описательный, примером его применения может служить текст XV века: «Аще хощеши уведати имя писавшего книгу сию, и то ти написую: «Десятерица сугубая и пятерица четверицею и единъ; десятерица дващи и единъ, десятья четыре сугубо и четырежди по пяти; дващи два с единем; единица с четверицею сугубо; в семь имени словъ седмерица, три столпы и три души, царь». И сего числа в семь имени РОЕ» [Бабаш, 2002, с. 205]. Расшифруем эту тайнопись. Слово «сугубо» в те времена было синонимом слова «дважды». Таким образом: «десятерица сугубая и пятерица четверицею» - это 10×2+4×5=40=М; «единъ» - это 1=А; «десятерица дващи» - 10×2=20=К; «единъ» - это опять 1=А; «десятья четыре сугубо и четырежди по пяти» - 10×4×2+4×5=100=Р; «дващи два с единем» - 2×2+1=5=Е; единица с четверицею сугубо (1+4)×2=10=i (или в современной транскрипции Й). Тогда имя автора МАКАРЕЙ.

Далее следует своеобразный проверочный код: букв в слове 7 столпы и души, означают гласные и согласные, которых в слове по 3, а царь это полугласная Й, и наконец РОЕ - это 175 - сумма букв-цифр в слове.

Иногда шифрованные записи носили шутливый характер, как, например в обрывке берестяной грамоты ХIII века, найденной в Новгороде [Бабаш, 2002, с. 205]:

Н В Ж П С Н Д М К З Л Т С Ц Т…

Е Ъ Я И А Е У А А А Х О Е И А…

Если прочитать это сообщение по колонкам, то получаем следующий текст: НЕВЪЖЯПИСАНЕДУМАКАЗАЛХТОСЕЦИТА… Если адаптировать эту фразу к современному русскому языку, получится:

НЕВЕЖДА ПИСАЛ НЕ ДУМАВ СКАЗАЛ А КТО СИЕ ЧИТА(Л) …

далее очевидно следовал не лестный отзыв об умственных способностях читателя. Для нас этот фрагмент важен тем, что это один из первых случаев применения на Руси шифра перестановки, пусть и в самой примитивной форме.

ПОЭЗИЯ НА СЛУЖБЕ КРИПТОГРАФИИ

Самым древним способом сокрытия информации в текстах, использовавшемся на Руси был акростих. Акростих (от греч. akros — крайний и stichos — строка) - стихотворение, в котором первые буквы строк образуют слово или фразу. Примером акростиха может служить стихотворение «Загадка акростишная» русского поэта Ю.А.Нелединского-Мелецкого (1752-1829):

Довольно именем известна я своим;

Равно клянется плут и непорочный им;

Утехой в бедствии всего бываю боле;

Жизнь сладостней при мне и в самой лучшей доле.

Блаженству чистых душ могу служить одна;

А меж злодеями — не быть я создана.

Если прочитать первые буквы строк сверху вниз, то получится «секретное» слово ДРУЖБА. Изобретателем акростиха считается известный древнегреческий комедиограф, философ и врач Эпихарм Сиракузский (примерно 550-460 годы до н. э). На Русь акростих пришел из Византии и начал широко применяться с ХI века, получив множество наименований: началострочие, началограние, краеграние, акростихиада, краестрочие, первобуквие и др. Акростих широко применялся поэтами, авторами и переписчиками книг, составителями надгробных эпитафий, в основном для увековечивания своего имени. В.И.Даль называл акростих иместишием [Соболева, 2002].

Применялся акростих и как средство защиты информации. Фактически применение акростиха можно отнести к стеганографическим методам защиты информации. На слух акростихи не воспринимаются. Чтобы их обнаружить, нужно написанное читать. Читающий заранее знает о существовании в тексте тайнописи, хотя в принципе ее можно обнаружить и случайно.

Древнерусские акростихи отличаются большим разнообразием. Известны многочисленные варианты тех или иных разновидностей акростихов. Так, чаще всего записи проявляются при чтении снизу вверх. Встречаются акростихи, в которых к обычной вертикальной записи добавляется целое слово или даже вся горизонтальная (верхняя или нижняя) строка, написанная открытым текстом, — это угловые акростихи. Можно сказать, что у наших книжников акростихи были излюбленным видом тайнописи. Посредством акростихов велась тайная деловая и личная переписка.

Для защиты информации широко применялись «неправильные акростихи». Такое название они получили потому, что записывались не только первыми буквами строк, но и двумя и более буквами, начинающими строки, и даже первыми слогами и словами строк. Ясно, что такая свобода действий существенно облегчала сочинителю составление весьма пространных тайнописных записей. Но вместе с тем такой произвольный подбор делает невозможным найти какую-то закономерность в чередовании читаемых букв, слогов и слов. Случайность чередования этих элементов исключает возможность правильно составить универсальный ключ. Иными словами, для каждой конкретной записи читающий должен иметь тот ключ, которым эта запись составлялась. То есть это уже криптографическая система защиты информации.

Приведем пример «неправильного акростиха». Иоанн Величковский (XVII век) составил различные тайнописи с именем Девы Марии. Одна из них умещается на шести строках (имя Мария повторяется 2 раза и выделено заглавными буквами):

МАти блага,

РИза драга-

Я же нас крыет,

МАлодушных,

РИзо нужны,

Якъ руно греет.

 

Здесь выделенные буквы или слоги в строках читают слева направо и сверху вниз. При этом первая буква третьей строки (Я) является не началом, а окончанием слова (драга/я).

Авторству Величковского принадлежит и более сложная запись, когда буквы «секретного сообщения» располагаются в произвольном порядке и перемешаны между собой:

МногАя Из неСУщих Созда

сей

твоРенИЯ

даДЕ

ми ХеРуИмСкую

ТОму

пеСнь хВАления.

Здесь зашифрованы два имени: Мария Дева (выделено заглавными буквами и косым шрифтом) и Исус Христос (выделено заглавными буквами и жирным шрифтом). Очевидно, что прочитать такую тайнопись, не зная ключа крайне сложно.

Помимо стихотворений для сокрытия сообщений использовались и обычные тексты (принципы тайнописи те же, что для стихотворений) и даже бессмысленные наборы слов.

Вернемся к шифрованной приписке к Псковскому Апостолу 1307 года. Если взять первые буквы четырех последних слов, то получаем ДОМИ, последнее нечитаемое слово, совершенно очевидно начиналось на Д, таким образом, и здесь получаем имя Домид. Переписчик зашифровал свое имя двумя способами – цифровой тайнописью и акростихом [Бабаш, 2002], [Гогешвили, 1991], [Панченко, 1973], [Соболева, 2002].

ЯМСКАЯ ГОНЬБА НА СЛУЖБЕ ОТЕЧЕСТВУ

Эффективная организация связи помогла одержать свои знаменитые победы Александру Невскому и Дмитрию Донскому.

В 1239 году новгородский князь Александр Ярославич, после описываемых событий получивший почетное прозвище Невский, организовал морские дозоры в Финском заливе и на реке Неве с целью предупреждения нападения с Запада. В начале июля 1240 года один из дозоров обнаружил в устье Невы шведские корабли, выяснил место высадки, состав сил врага и с помощью ямской гоньбы послал тайное сообщение в Новгород: «уведав силу ратных, иде против князя Александра, да скажеть ему станы» [Кудрявцев, 2002, с. 75]. 15 июля 1240 года в месте впадения реки Ижоры в Неву произошла знаменитая Невская битва, в которой князь Александр наголову разгромил шведских агрессоров.

После поражения на Неве шведы прекратили на время атаки на Русь, но Новгородское княжество постоянно пробовали на прочность немецкие рыцари-крестоносцы, окопавшиеся в Прибалтике. После захвата немцами Пскова для Новгорода возникла реальная угроза. В начале 1242 года Александр Невский начал собирать войска для сражения с Тевтонским орденом и опять тайные вести о сборе войск передавались ямской гоньбой. Внезапным ударом Александр освободил Псков, однако главные силы крестоносцев еще не вступили в бой. Хорошо поставленная разведка и надлежащим образом сработавшая система связи (ямская гоньба) предоставили Александру информацию о противнике, что позволило выработать наилучшую тактику для предстоящего сражения. Оно состоялось 5 апреля 1242 года на льду Чудского озера и получило название «Ледовое побоище». Крестоносцы потерпели тяжелое поражение. Эта победа на долгие годы приостановила экспансию крестоносцев на Восток [Астрахан, 1996], [Кудрявцев, 2002].

Важнейшую роль система разведки и связи сыграла во время подготовки Куликовской битвы. Московский князь Дмитрий Иванович (после победы на Куликовом поле ставший Дмитрием Донским) еще в начале 1370-х годов организовал целую систему защиты границы Московского государства (проходившую тогда по реке Оке) от нападений ордынцев. Она включала в себя «сторожи крепкие», «заставы», которые выдвигались далеко в степь для наблюдения за передвижениями ордынских войск, пограничные крепости (Коломна, Серпухов и др.), а также организацию связи с этими отрядами при помощи особых посыльных, а с крепостями при помощи ямской гоньбы. Для быстрой и эффективной мобилизации войска Д.Донской приказал учредить разрядные книги, «подробные росписи полков и воевод, благодаря которым были точно известны районы мобилизации, а также состав и численность участников похода» [Кудрявцев, 2002, с. 109].

23 июля 1380 года в Москву прискакал «сторож крепкий» Андрей Попов, сын Семенов, и сообщил: «Идет на тебя, государь, царь Мамай со всеми силами ордынскими, а ныне он на реке на Воронеже» [Кудрявцев, 2002, с. 109]. После получения этой информации по всей Руси по ямским трактам полетели гонцы с секретными грамотами Московского князя о сборе войск для отражения ордынского нашествия. С целью выяснить дальнейшие планы врага выиграть время для сбора войск князь Дмитрий послал к Мамаю «юношу, доволна суща разумом и смыслом, имянем Захарию Тютьшова» [Кудрявцев, 2002, с. 109]. Захарий должен был вручить Мамаю большие дары и начать переговоры с ордынцами, пытаясь убедить их в покорности Московского князя хану. Для переговоров вместе с Тютчевым были посланы «два толмача, умеюща языкъ половетцискый» [Кудрявцев, 2002, с. 109]. По пути в Орду Тютчев получил информацию об измене рязанского князя Олега и союзе с Мамаем литовского князя Ягайло. Эта важнейшая информация была доведена до князя Дмитрия – Захарий «пославъ скоро вестника тайно к великому князю» [Кудрявцев, 2002, с. 109][1].

Получив это сообщение, князь Дмитрий решает нанести удар по Мамаю до соединения его полчищ с войсками Олега и Ягайло. Тем временем передовая стража продолжала наблюдение за основными силами Мамая, подтверждая, что хан не торопится идти на Москву, кочует у реки Воронеж, ожидая подхода союзников. В середине августа 1380 года русские войска собрались в Коломне и оттуда форсированным маршем двинулись на встречу врагу. Движение войска сопровождалось постоянным получением информации о противнике от «сторожи» и специально высланных для разведки передовых отрядов. Благодаря грамотной организации разведки и связи князю Дмитрию с войском удалось раньше Мамая прибыть на место предполагаемого сражения и занять более выгодную тактическую позицию, а также не допустить соединения ордынцев с войсками Ягайло и Олега. 8 сентября 1380 года на Куликовом поле состоялось знаменитое сражение, которое закончилось полной победой русского войска. [Астрахан, 1996], [Кудрявцев, 2002, с. 110-112], [Очерки, 1999].

ШИФРЫ И ПОЛИТИКА

Одним из немногих общественно-политических документов, где имеются шифрованные фрагменты является «Второе послание митрополита Киприана[2] 23 июня 1378 года». После кончины митрополита Алексия Киприан стремился занять высокий духовный пост в Москве. Против Киприана выступал московский князь Дмитрий Иванович. Киприан искал поддержки у игумена Троицкого монастыря Сергия Радонежского и игумена Симонова монастыря Федора. Понимая, что содержание послания может стать известным князю, Киприан во избежание неприятностей зашифровал отдельные части текста. Были сокрыты имя одного из адресатов (Сергия) и духовный сан другого (Федора), а также некоторые слова и предложения. Этот документ интересен тем, что в нем обнаружено восемь мест, зашифрованных простой литореей, при этом использовались разные ключи!

Подведем итоги. В IX-XIV вв. на Руси использовались различные системы шифрования. Надежно организованная передача тайных сообщений помогла выиграть два из важнейших сражений в нашей истории – Ледовое побоище и Куликовскую битву.


Литература

[Астрахан, 1996] Астрахан В.И., Гусев В.В., Павлов В.В., Чернявский Б.Г. Становление и развитие правительственной связи в России, Орел: ВИПС, 1996.

[Бабаш, 2002] Бабаш А.В., Шанкин Г.П. История криптографии. Часть I. М.: Гелиос, 2002.

[Гогешвили, 1991] Гогешвили А.А. Акростих в «Слове о полку Игореве» и других памятниках русской письменности XI - X III веков. М, 1991.

М.: Воениздат, 1984.

[Кан, 2004] Кан Д. Война кодов и шифров. М.: РИПОЛ КЛАССИК, 2004.

[Кудрявцев, 2002] Кудрявцев Н.А. Государево Око. Тайная дипломатия и разведка на службе России. М., ОЛМА-ПРЕСС, 2002.

[Очерки, 1999] Очерки истории внешней разведки в 5 томах, под ред. Е.М. Примакова и С.Н. Лебедева, М., «Международные отношения», 1999.

[Панченко, 1973] Панченко А.М. Русская стихотворная культура XVII века. Л., 1973.

[Симонов, 1977] Симонов Р.А. Математическая мысль Древней Руси. М., 1977.

[Словарь, 1984] Советский энциклопедический словарь. М., Советская энциклопедия, 1984.

[Соболева, 2002] Соболева Т.А. История шифровального дела в России. М.: ОЛМА-ПРЕСС-Образование, 2002.

[Сперанский, 1929] Сперанский М.И. Тайнопись в юго-славянских и русских памятниках письма. Энциклопедия славянской филологии. Вып. 3-4. Л., 1929.

 

[1] Отметим, что Тютчев продолжил путь в Орду и прибыл к Мамаю. Дары и уверения в покорности Московского князя были отвергнуты ханом. За смелые и достойные ответы на резкие выпады Мамая в отношении Московского князя Тютчев был чуть не убит, но благодаря хитрости Захарию удалось избежать смерти и вернуться на Русь [Очерки, 1999, с. 18].

[2] Киприан (ок. 1336-1406), религиозный деятель, русский митрополит в 1380-1382 и с 1390 года, в 1382 году руководил неудачной обороной Москвы от нашествия хана Тохтамыша. Активный сторонник сына Дмитрия Донского, великого князя Василия I [Кудрявцев, 2002], [Словарь, 1984].